a^2+2a+1=4 सोडवा

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

a साठी सोडवा

$$a=-3$$

$$a=1$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a-3=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) सूत्र वापरून a^{2}+2a-3 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=3$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(a+a\right)\left(a+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-1=0 आणि a+3=0 सोडवा.

$$a=1 a=-3$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a-3=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू a^{2}+aa+ba-3 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=3$$

\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right) प्रमाणे a^{2}+2a-3 पुन्हा लिहा.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात a घटक काढा.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून a-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-1=0 आणि a+3=0 सोडवा.

$$a=1 a=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$a^{2}+2a+1=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

1 मधून 4 वजा करा.

$$a^{2}+2a-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 ते 12 जोडा.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण a=\frac{-2±4}{2} सोडवा. -2 ते 4 जोडा.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$a=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण a=\frac{-2±4}{2} सोडवा. -2 मधून 4 वजा करा.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$a=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$a=1 a=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक a^{2}+2a+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$a+1=2 a+1=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$a=1 a=-3$$