P(x)=x^2+3x+2 सोडवा

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

घटक

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=2$$

\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right) प्रमाणे x^{2}+3x+2 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±1}{2} सोडवा. -3 ते 1 जोडा.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±1}{2} सोडवा. -3 मधून 1 वजा करा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी -2 बदला.

$$x^{2}+3x+2=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$