P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3 सोडवा

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

घटक

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-6 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

100 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

172 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{43} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

10+2\sqrt{43} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{43} वजा करा.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

10-2\sqrt{43} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{43}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{43}}{3} बदला.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-10x-6$$