L^2-150L-13600=0 सोडवा

$$L ^ { 2 } - 150 L - 13600 = 0$$

L साठी सोडवा

$$L=5\sqrt{769}+75\approx 213.654246239$$

$$L=75-5\sqrt{769}\approx -63.654246239$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$L^{2}-150L-13600=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -150 आणि c साठी -13600 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$L=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{\left(-150\right)^{2}-4\left(-13600\right)}}{2}$$

वर्ग -150.

$$L=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500-4\left(-13600\right)}}{2}$$

-13600 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$L=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{22500+54400}}{2}$$

22500 ते 54400 जोडा.

$$L=\frac{-\left(-150\right)±\sqrt{76900}}{2}$$

76900 चा वर्गमूळ घ्या.

$$L=\frac{-\left(-150\right)±10\sqrt{769}}{2}$$

-150 ची विरूद्ध संख्या 150 आहे.

$$L=\frac{150±10\sqrt{769}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण L=\frac{150±10\sqrt{769}}{2} सोडवा. 150 ते 10\sqrt{769} जोडा.

$$L=\frac{10\sqrt{769}+150}{2}$$

150+10\sqrt{769} ला 2 ने भागा.

$$L=5\sqrt{769}+75$$

आता ± ऋण असताना समीकरण L=\frac{150±10\sqrt{769}}{2} सोडवा. 150 मधून 10\sqrt{769} वजा करा.

$$L=\frac{150-10\sqrt{769}}{2}$$

150-10\sqrt{769} ला 2 ने भागा.

$$L=75-5\sqrt{769}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$L=5\sqrt{769}+75 L=75-5\sqrt{769}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$L^{2}-150L-13600=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 13600 जोडा.

$$L^{2}-150L-13600-\left(-13600\right)=-\left(-13600\right)$$

-13600 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$L^{2}-150L=-\left(-13600\right)$$

0 मधून -13600 वजा करा.

$$L^{2}-150L=13600$$

-150 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -75 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -75 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$L^{2}-150L+\left(-75\right)^{2}=13600+\left(-75\right)^{2}$$

वर्ग -75.

$$L^{2}-150L+5625=13600+5625$$

13600 ते 5625 जोडा.

$$L^{2}-150L+5625=19225$$

घटक L^{2}-150L+5625. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(L-75\right)^{2}=19225$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(L-75\right)^{2}}=\sqrt{19225}$$

सरलीकृत करा.

$$L-75=5\sqrt{769} L-75=-5\sqrt{769}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 75 जोडा.

$$L=5\sqrt{769}+75 L=75-5\sqrt{769}$$