F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt सोडवा

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

निरसन चरणे

प्रथम अनिश्चित पूर्णांकाचे मूल्यांकन करा.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

टर्मनुसार बेरीज मूल्यांकित करा.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

k\neq -1 साठी \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} तर, \int t^{2}\mathrm{d}t हा \frac{t^{3}}{3} ने बदला.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

पूर्णांक सारणीचा नियम \int a\mathrm{d}t=at वापरून, -4 चा पूर्णांक शोधा.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

बहुपदीचा निश्चित पूर्णांक हा पूर्णांकाच्या उच्च मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत आणि पूर्णांकाच्या निम्न मर्यादेला मूल्यांकित केलेल्या बहुपदीचे कृदंत यांची वजाबाकी असते.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

x संदर्भात फरक करा

$$x^{2}-4$$