C(t)=3t^4+18t^3+15t^2 सोडवा

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

घटक

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

निरसन चरणे

3 मधून घटक काढा.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

t^{4}+6t^{3}+5t^{2} वाचारात घ्या. t^{2} मधून घटक काढा.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

t^{2}+6t+5 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+5 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=1 b=5$$

\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right) प्रमाणे t^{2}+6t+5 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

पहिल्‍या आणि 5 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$