B^2+6B+8 सोडवा

$$B ^ { 2 } + 6 B + 8$$

घटक

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू B^{2}+aB+bB+8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,8 2,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+8=9 2+4=6$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=4$$

\left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right) प्रमाणे B^{2}+6B+8 पुन्हा लिहा.

$$\left(B^{2}+2B\right)+\left(4B+8\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात B घटक काढा.

$$B\left(B+2\right)+4\left(B+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून B+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$B^{2}+6B+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$B=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

वर्ग 6.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$B=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 ते -32 जोडा.

$$B=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$B=\frac{-6±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण B=\frac{-6±2}{2} सोडवा. -6 ते 2 जोडा.

$$B=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$B=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण B=\frac{-6±2}{2} सोडवा. -6 मधून 2 वजा करा.

$$B=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$B=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$B^{2}+6B+8=\left(B-\left(-2\right)\right)\left(B-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$B^{2}+6B+8=\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(B+2\right)\left(B+4\right)$$