AA+2A=65 सोडवा

$$A A + 2 A = 65$$

A साठी सोडवा

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7.124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9.124038405$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

A^{2} मिळविण्यासाठी A आणि A चा गुणाकार करा.

$$A^{2}+2A=65$$

दोन्ही बाजूंकडून 65 वजा करा.

$$A^{2}+2A-65=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -65 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-65 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

4 ते 260 जोडा.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 चा वर्गमूळ घ्या.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{66} जोडा.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66} ला 2 ने भागा.

$$A=\sqrt{66}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{66} वजा करा.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66} ला 2 ने भागा.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

A^{2} मिळविण्यासाठी A आणि A चा गुणाकार करा.

$$A^{2}+2A=65$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

65 ते 1 जोडा.

$$A^{2}+2A+1=66$$

घटक A^{2}+2A+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

सरलीकृत करा.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$