0.99+left(1-0.25right)^N=1 सोडवा

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N साठी सोडवा

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

0.75 मिळविण्यासाठी 1 मधून 0.25 वजा करा.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 मिळविण्यासाठी 0.99 मधून 1 वजा करा.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 0.01 जोडा.

$$0.75^{N}=0.01$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

दोन्ही बाजूंना \log(0.75) ने विभागा.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$