96x^2-x=0 सोडवा

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x मधून घटक काढा.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 96x-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$96x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 96, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

96 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{192} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{192}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{192} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{96}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{192} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{192}$$

0 ला 192 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$96x^{2}-x=0$$

दोन्ही बाजूंना 96 ने विभागा.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

96 ने केलेला भागाकार 96 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

0 ला 96 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

-\frac{1}{96} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{192} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{192} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{192} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{192} जोडा.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$