913=81+x^2-8x सोडवा

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x साठी सोडवा

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$81+x^{2}-8x=913$$

दोन्ही बाजूंकडून 913 वजा करा.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 मिळविण्यासाठी 81 मधून 913 वजा करा.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-8x-832=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -8 आणि c साठी -832 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-832 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

64 ते 3328 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} सोडवा. 8 ते 8\sqrt{53} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} ला 2 ने भागा.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} सोडवा. 8 मधून 8\sqrt{53} वजा करा.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} ला 2 ने भागा.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$81+x^{2}-8x=913$$

दोन्ही बाजूंकडून 81 वजा करा.

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 मिळविण्यासाठी 913 मधून 81 वजा करा.

$$x^{2}-8x=832$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

832 ते 16 जोडा.

$$x^{2}-8x+16=848$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$