9000=3200(10775^x सोडवा

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3200 ने विभागा.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9000}{3200} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

दोन्ही बाजूंना \log(10775) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$