9000=3200(1.0775^x सोडवा

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 3200 ने विभागा.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{9000}{3200} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

दोन्ही बाजूंना \log(1.0775) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$