9(sqrt{7}+sqrt{3})=sqrt{12}x+sqrt{14}x+1/2x-x सोडवा

$$9( \sqrt{ 7 } + \sqrt{ 3 } )= \sqrt{ 12 } x+ \sqrt{ 14 } x+ \frac{ 1 }{ 2 } x-x$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{18 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})}}{1 - 2 \sqrt{14} - 4 \sqrt{3}} \approx 5.875579343$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

9 ला \sqrt{7}+\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9\sqrt{7}+9\sqrt{3}=\sqrt{12}x+\sqrt{14}x+\frac{1}{2}x-x$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$9\sqrt{7}+9\sqrt{3}=2\sqrt{3}x+\sqrt{14}x+\frac{1}{2}x-x$$

-\frac{1}{2}x मिळविण्यासाठी \frac{1}{2}x आणि -x एकत्र करा.

$$9\sqrt{7}+9\sqrt{3}=2\sqrt{3}x+\sqrt{14}x-\frac{1}{2}x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2\sqrt{3}x+\sqrt{14}x-\frac{1}{2}x=9\sqrt{7}+9\sqrt{3}$$

x समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(2\sqrt{3}+\sqrt{14}-\frac{1}{2}\right)x=9\sqrt{7}+9\sqrt{3}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(\sqrt{14}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)x=9\sqrt{3}+9\sqrt{7}$$

दोन्ही बाजूंना 2\sqrt{3}+\sqrt{14}-\frac{1}{2} ने विभागा.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)x}{\sqrt{14}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}}=\frac{9\sqrt{3}+9\sqrt{7}}{\sqrt{14}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}}$$

2\sqrt{3}+\sqrt{14}-\frac{1}{2} ने केलेला भागाकार 2\sqrt{3}+\sqrt{14}-\frac{1}{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{9\sqrt{3}+9\sqrt{7}}{\sqrt{14}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}}$$

9\sqrt{7}+9\sqrt{3} ला 2\sqrt{3}+\sqrt{14}-\frac{1}{2} ने भागा.

$$x=\frac{18\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\sqrt{14}+4\sqrt{3}-1}$$