9z^2-17z-2 सोडवा

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

घटक

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 9z^{2}+az+bz-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -18 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

बेरी -17 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-18 b=1$$

\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) प्रमाणे 9z^{2}-17z-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18z मधील 9z घटक काढा.

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून z-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}-17z-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग -17.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-2 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

289 ते 72 जोडा.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17 ची विरूद्ध संख्या 17 आहे.

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$z=\frac{17±19}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण z=\frac{17±19}{18} सोडवा. 17 ते 19 जोडा.

$$z=\frac{36}{18}$$

36 ला 18 ने भागा.

$$z=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण z=\frac{17±19}{18} सोडवा. 17 मधून 19 वजा करा.

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$z=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -\frac{1}{9} बदला.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{9} ते z जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$