9x(x+9)=0 सोडवा

$$9 x ( x + 9 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-9$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

9x ला x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x^{2}+81x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9x+81\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9x+81=0 सोडवा.

$$x=0 x=-9$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

9x ला x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x^{2}+81x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 81 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

81^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-81±81}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-81±81}{18} सोडवा. -81 ते 81 जोडा.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ला 18 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-81±81}{18} सोडवा. -81 मधून 81 वजा करा.

$$x=-\frac{162}{18}$$

-162 ला 18 ने भागा.

$$x=-9$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-9$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

9x ला x+9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$9x^{2}+81x=0$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$\frac{9x^{2}+81x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ने केलेला भागाकार 9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{81}{9}x=\frac{0}{9}$$

81 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{9}$$

0 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}+9x=0$$

9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

घटक x^{2}+9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-9$$