9x^2-25=0 सोडवा

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

9x^{2}-25 वाचारात घ्या. \left(3x\right)^{2}-5^{2} प्रमाणे 9x^{2}-25 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 3x-5=0 आणि 3x+5=0 सोडवा.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंना 25 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$9x^{2}=25$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

यासारखी वर्गसमीकरण सूत्रे, टर्मसह x^{2} मात्र टर्म नसलेली x, समीकरण सुत्रे वापरून अद्यापही सोडवली जाऊ शकतात, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a},एकदाका त्यांना मानक स्वरूपात ठेवली की: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी 0 आणि c साठी -25 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-25 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±30}{18} सोडवा. 6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{30}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{5}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±30}{18} सोडवा. 6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-30}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{5}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$