9x^2-15x+4quad-3 सोडवा

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

घटक

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

वर्ग -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

225 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

189 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

-15 ची विरूद्ध संख्या 15 आहे.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} सोडवा. 15 ते 3\sqrt{21} जोडा.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

15+3\sqrt{21} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} सोडवा. 15 मधून 3\sqrt{21} वजा करा.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

15-3\sqrt{21} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5+\sqrt{21}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{5-\sqrt{21}}{6} बदला.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$9x^{2}-15x+1$$

निरसन चरणे

1 मिळविण्यासाठी 4 मधून 3 वजा करा.

$$9x^{2}-15x+1$$