9x^2-12x+4leq0 सोडवा

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

असमानता सोडवण्यासाठी, डाव्या बाजूला फॅक्टर करा. वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 9, b साठी -12 आणि c साठी 4 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

गणना करा.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

निरसन समान आहेत.

$$x=\frac{2}{3}$$

प्राप्त केलेल्या निरसनांचा वापर करून असमानता पुन्हा लिहा.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

असमानता x=\frac{2}{3} साठी होल्ड करते.

$$x=\frac{2}{3}$$