9x=3x^2 सोडवा

$$9 x = 3 x ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$9x-3x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9-3x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9-3x=0 सोडवा.

$$x=0 x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$9x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-3x^{2}+9x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -3, b साठी 9 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

9^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-9±9}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-9±9}{-6} सोडवा. -9 ते 9 जोडा.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 ला -6 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-9±9}{-6} सोडवा. -9 मधून 9 वजा करा.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

-18 ला -6 ने भागा.

$$x=3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$9x-3x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-3x^{2}+9x=0$$

दोन्ही बाजूंना -3 ने विभागा.

$$\frac{-3x^{2}+9x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ने केलेला भागाकार -3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{9}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

9 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-3}$$

0 ला -3 ने भागा.

$$x^{2}-3x=0$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$x=3 x=0$$