9t^3-90t^2+144t सोडवा

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

घटक

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

निरसन चरणे

9 मधून घटक काढा.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t वाचारात घ्या. t मधून घटक काढा.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू t^{2}+at+bt+16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

बेरी -10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-8 b=-2$$

\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) प्रमाणे t^{2}-10t+16 पुन्हा लिहा.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात t घटक काढा.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून t-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$