9p^2-8p-1 सोडवा

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

घटक

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 9p^{2}+ap+bp-1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-9 3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-9=-8 3-3=0$$

बेरी -8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=1$$

\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) प्रमाणे 9p^{2}-8p-1 पुन्हा लिहा.

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p मधील 9p घटक काढा.

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून p-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9p^{2}-8p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग -8.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-1 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

64 ते 36 जोडा.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{8±10}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{8±10}{18} सोडवा. 8 ते 10 जोडा.

$$p=\frac{18}{18}$$

18 ला 18 ने भागा.

$$p=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{8±10}{18} सोडवा. 8 मधून 10 वजा करा.

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 पर्याय आणि x_{2} साठी -\frac{1}{9}.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{9} ते p जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$