9c^2-10c+1 सोडवा

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

घटक

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 9c^{2}+ac+bc+1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

बेरी -10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=-1$$

\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) प्रमाणे 9c^{2}-10c+1 पुन्हा लिहा.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

पहिल्‍या आणि -1 मध्‍ये अन्‍य समूहात 9c घटक काढा.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून c-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

वर्ग -10.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 ते -36 जोडा.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण c=\frac{10±8}{18} सोडवा. 10 ते 8 जोडा.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 ला 18 ने भागा.

$$c=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण c=\frac{10±8}{18} सोडवा. 10 मधून 8 वजा करा.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी \frac{1}{9} बदला.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून c मधून \frac{1}{9} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$