9(x^2)=3x सोडवा

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$9x^{2}-3x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 9x-3=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$9x^{2}-3x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 9, b साठी -3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3}{18} सोडवा. 3 ते 3 जोडा.

$$x=\frac{6}{18}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3}{18} सोडवा. 3 मधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 ला 18 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$9x^{2}-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 ने केलेला भागाकार 9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-3}{9} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 ला 9 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{6} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{6} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{6} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{6} जोडा.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$