9(x+1)=sqrt{2x+5} सोडवा

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+5} मोजा आणि 2x+5 मिळवा.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x मिळविण्यासाठी 162x आणि -2x एकत्र करा.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 मिळविण्यासाठी 81 मधून 5 वजा करा.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 81, b साठी 160 आणि c साठी 76 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

वर्ग 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

81 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

76 ला -324 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600 ते -24624 जोडा.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

81 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} सोडवा. -160 ते 4\sqrt{61} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61} ला 162 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} सोडवा. -160 मधून 4\sqrt{61} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61} ला 162 ने भागा.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{2\sqrt{61}-80}{81} चा विकल्प वापरा 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} चा विकल्प वापरा 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

समीकरण 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$