9(16)^2x=589824 सोडवा

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

दोन्ही बाजूंना 9 ने विभागा.

$$16^{2x}=65536$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

दोन्ही बाजूंना \log(16) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{4}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$