9x^2+12x-2 सोडवा

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

घटक

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

वर्ग 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-2 ला -36 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

144 ते 72 जोडा.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} सोडवा. -12 ते 6\sqrt{6} जोडा.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} सोडवा. -12 मधून 6\sqrt{6} वजा करा.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} ला 18 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-2+\sqrt{6}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{-2-\sqrt{6}}{3} बदला.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$9x^{2}+12x-2$$