9x^2+10x+1 सोडवा

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

घटक

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 9x^{2}+ax+bx+1 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=9$$

\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) प्रमाणे 9x^{2}+10x+1 पुन्हा लिहा.

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

9x^{2}+x मधील x घटक काढा.

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 9x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

9 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±8}{18} सोडवा. -10 ते 8 जोडा.

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{18} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{9}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±8}{18} सोडवा. -10 मधून 8 वजा करा.

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18 ला 18 ने भागा.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{9} आणि x_{2} साठी -1 बदला.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{9} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 आणि 9 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 9 रद्द करा.

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$