9^x-1=27 सोडवा

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{x-1}=27$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$