9^x+2=6 सोडवा

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{x+2}=6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$