9^n+2=240+9 सोडवा

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n साठी सोडवा

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{n+2}=249$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$