9^9-x=81 सोडवा

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{-x+9}=81$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 9 वजा करा.

$$-x=2-9$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$