9^3x-8=6.561 सोडवा

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{3x-8}=6.561$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 8 जोडा.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$