9^2x=4 सोडवा

$$9 ^ { 2 x } = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx 0.315464877$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$9^{2x}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(9^{2x})=\log(4)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$2x\log(9)=\log(4)$$

दोन्ही बाजूंना \log(9) ने विभागा.

$$2x=\frac{\log(4)}{\log(9)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{9}\left(4\right)$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$