88=(x+3)(x) सोडवा

$$88=(x+3)(x)$$

x साठी सोडवा

$$x=-11$$

$$x=8$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x+3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$88=x^{2}+3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+3x=88$$

दोन्ही बाजूंकडून 88 वजा करा.

$$x^{2}+3x-88=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 3 आणि c साठी -88 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-88 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+352}}{2}$$

9 ते 352 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{361}}{2}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-3±19}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±19}{2} सोडवा. -3 ते 19 जोडा.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ला 2 ने भागा.

$$x=8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±19}{2} सोडवा. -3 मधून 19 वजा करा.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ला 2 ने भागा.

$$x=-11$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=8 x=-11$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x+3 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$88=x^{2}+3x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}+3x=88$$

3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

88 ते \frac{9}{4} जोडा.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

घटक x^{2}+3x+\frac{9}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{2} वजा करा.

$$x=8 x=-11$$