80*y+20+8*y^2 सोडवा

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

घटक

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

वर्ग 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

20 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400 ते -640 जोडा.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} सोडवा. -80 ते 24\sqrt{10} जोडा.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} ला 16 ने भागा.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} सोडवा. -80 मधून 24\sqrt{10} वजा करा.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} ला 16 ने भागा.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} आणि x_{2} साठी -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} बदला.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8y^{2}+80y+20$$