8x-94-x^2-3x+3x^2+27 सोडवा

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

मूल्यांकन करा

$$2x^{2}+5x-67$$

निरसन चरणे

5x मिळविण्यासाठी 8x आणि -3x एकत्र करा.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

-67 मिळविण्यासाठी -94 आणि 27 जोडा.

$$5x-67+2x^{2}$$

घटक

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

5x मिळविण्यासाठी 8x आणि -3x एकत्र करा.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि 3x^{2} एकत्र करा.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

-67 मिळविण्यासाठी -94 आणि 27 जोडा.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

-67 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

25 ते 536 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} सोडवा. -5 ते \sqrt{561} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} सोडवा. -5 मधून \sqrt{561} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{-5+\sqrt{561}}{4} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{-5-\sqrt{561}}{4}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$