8x^3-68x^2+120x सोडवा

$$8 x ^ { 3 } - 68 x ^ { 2 } + 120 x$$

घटक

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

निरसन चरणे

4 मधून घटक काढा.

$$4\left(2x^{3}-17x^{2}+30x\right)$$

2x^{3}-17x^{2}+30x वाचारात घ्या. x मधून घटक काढा.

$$x\left(2x^{2}-17x+30\right)$$

2x^{2}-17x+30 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2x^{2}+ax+bx+30 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-17 ab=2\times 30=60$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 60 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

बेरी -17 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-12 b=-5$$

\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right) प्रमाणे 2x^{2}-17x+30 पुन्हा लिहा.

$$\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right)$$

पहिल्‍या आणि -5 मध्‍ये अन्‍य समूहात 2x घटक काढा.

$$2x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

मूल्यांकन करा

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$