8x^2-32x+16 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } - 32 x + 16$$

घटक

$$8\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-32x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

वर्ग -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-32\times 16}}{2\times 8}$$

16 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-512}}{2\times 8}$$

1024 ते -512 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{512}}{2\times 8}$$

512 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

-32 ची विरूद्ध संख्या 32 आहे.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} सोडवा. 32 ते 16\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+32}{16}$$

32+16\sqrt{2} ला 16 ने भागा.

$$x=\sqrt{2}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} सोडवा. 32 मधून 16\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{32-16\sqrt{2}}{16}$$

32-16\sqrt{2} ला 16 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2+\sqrt{2} आणि x_{2} साठी 2-\sqrt{2} बदला.

$$8x^{2}-32x+16=8\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8\left(x^{2}-4x+2\right)$$