8x^2+65x+8 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } + 65 x + 8$$

घटक

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 8x^{2}+ax+bx+8 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=65 ab=8\times 8=64$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 64 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

बेरी 65 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=64$$

\left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right) प्रमाणे 8x^{2}+65x+8 पुन्हा लिहा.

$$\left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(8x+1\right)+8\left(8x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 8x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+65x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-65±\sqrt{65^{2}-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

वर्ग 65.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-32\times 8}}{2\times 8}$$

8 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-256}}{2\times 8}$$

4225 ते -256 जोडा.

$$x=\frac{-65±\sqrt{3969}}{2\times 8}$$

3969 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-65±63}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-65±63}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-65±63}{16} सोडवा. -65 ते 63 जोडा.

$$x=-\frac{2}{16}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-2}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{1}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-65±63}{16} सोडवा. -65 मधून 63 वजा करा.

$$x=-\frac{128}{16}$$

-128 ला 16 ने भागा.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{1}{8} आणि x_{2} साठी -8 बदला.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x+\frac{1}{8}\right)\left(x+8\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{8} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$8x^{2}+65x+8=8\times \frac{8x+1}{8}\left(x+8\right)$$

8 आणि 8 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 8 रद्द करा.

$$8x^{2}+65x+8=\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$