8x^2+43x+44 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } + 43 x + 44$$

घटक

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 8x^{2}+ax+bx+44 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=43 ab=8\times 44=352$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 352 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,352 2,176 4,88 8,44 11,32 16,22$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+352=353 2+176=178 4+88=92 8+44=52 11+32=43 16+22=38$$

बेरी 43 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=11 b=32$$

\left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right) प्रमाणे 8x^{2}+43x+44 पुन्हा लिहा.

$$\left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right)$$

पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(8x+11\right)+4\left(8x+11\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 8x+11 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+43x+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

वर्ग 43.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-32\times 44}}{2\times 8}$$

44 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-1408}}{2\times 8}$$

1849 ते -1408 जोडा.

$$x=\frac{-43±\sqrt{441}}{2\times 8}$$

441 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-43±21}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-43±21}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-43±21}{16} सोडवा. -43 ते 21 जोडा.

$$x=-\frac{22}{16}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-22}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{11}{8}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-43±21}{16} सोडवा. -43 मधून 21 वजा करा.

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64 ला 16 ने भागा.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -\frac{11}{8} आणि x_{2} साठी -4 बदला.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x-\left(-\frac{11}{8}\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x+\frac{11}{8}\right)\left(x+4\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{11}{8} ते x जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$8x^{2}+43x+44=8\times \frac{8x+11}{8}\left(x+4\right)$$

8 आणि 8 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 8 रद्द करा.

$$8x^{2}+43x+44=\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$