8x^2+36+47=2Ax^2+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^2+5x-2 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } + 36 + 47 = 2 A x ^ { 2 } + 7 A x + 6 A + 6 B x + 9 B + 3 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

A साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-5x^{2}+6Bx+5x+9B-85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}\text{, }&x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq -2\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ and }B=-\frac{115}{3}\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

83 मिळविण्यासाठी 36 आणि 47 जोडा.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

दोन्ही बाजूंकडून 6Bx वजा करा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx$$

दोन्ही बाजूंकडून 9B वजा करा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=8x^{2}+83-6Bx-9B-3x^{2}$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+5x-2=5x^{2}+83-6Bx-9B$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A-2=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+83-6Bx-9B-5x+2$$

85 मिळविण्यासाठी 83 आणि 2 जोडा.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

A समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}+85-6Bx-9B-5x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(2x^{2}+7x+6\right)A=5x^{2}-6Bx-5x-9B+85$$

दोन्ही बाजूंना 2x^{2}+7x+6 ने विभागा.

$$\frac{\left(2x^{2}+7x+6\right)A}{2x^{2}+7x+6}=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

2x^{2}+7x+6 ने केलेला भागाकार 2x^{2}+7x+6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{2x^{2}+7x+6}$$

5x^{2}+85-6Bx-9B-5x ला 2x^{2}+7x+6 ने भागा.

$$A=\frac{5x^{2}-6Bx-5x-9B+85}{\left(x+2\right)\left(2x+3\right)}$$

B साठी सोडवा

$$B=-\frac{2Ax^{2}-5x^{2}+7Ax+5x+6A-85}{3\left(2x+3\right)}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

83 मिळविण्यासाठी 36 आणि 47 जोडा.

$$8x^{2}+83=2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$2Ax^{2}+7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83$$

दोन्ही बाजूंकडून 2Ax^{2} वजा करा.

$$7Ax+6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 7Ax वजा करा.

$$6A+6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax$$

दोन्ही बाजूंकडून 6A वजा करा.

$$6Bx+9B+3x^{2}+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x^{2} वजा करा.

$$6Bx+9B+5x-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 5x वजा करा.

$$6Bx+9B-2=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$6Bx+9B=8x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-3x^{2}-5x+2$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$6Bx+9B=5x^{2}+83-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x+2$$

85 मिळविण्यासाठी 83 आणि 2 जोडा.

$$6Bx+9B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

B समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(6x+9\right)B=5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(6x+9\right)B=85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 6x+9 ने विभागा.

$$\frac{\left(6x+9\right)B}{6x+9}=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

6x+9 ने केलेला भागाकार 6x+9 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{6x+9}$$

5x^{2}+85-2Ax^{2}-7Ax-6A-5x ला 6x+9 ने भागा.

$$B=\frac{85-6A-5x-7Ax+5x^{2}-2Ax^{2}}{3\left(2x+3\right)}$$