8x^2+16x+4 सोडवा

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

घटक

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

वर्ग 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

4 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

256 ते -128 जोडा.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} सोडवा. -16 ते 8\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} ला 16 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} सोडवा. -16 मधून 8\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} ला 16 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1+\frac{\sqrt{2}}{2} आणि x_{2} साठी -1-\frac{\sqrt{2}}{2} बदला.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8x^{2}+16x+4$$