x साठी सोडवा
x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 ला 16 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 ला 8x^{2}-25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 वेळा गुणाकार करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} आणि \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 मध्ये गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंकडून 8x^{3} वजा करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -8x^{3} वेळा गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} आणि \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंना 25x जोडा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 25x वेळा गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दोन्ही बाजूंकडून 16x^{2} वजा करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -16x^{2} वेळा गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
दोन्ही बाजूंना 50 जोडा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 50 वेळा गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} आणि \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50x-100 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
-7x^{2}+8x+12=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 2 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-2 ने गुणाकार करा.
a+b=8 ab=-7\times 12=-84
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू -7x^{2}+ax+bx+12 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -84 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=14 b=-6
बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)
\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right) प्रमाणे -7x^{2}+8x+12 पुन्हा लिहा.
7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
पहिल्‍या आणि 6 मध्ये अन्‍य समूहात 7x घटक काढा.
\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=2 x=-\frac{6}{7}
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+2=0 आणि 7x+6=0 सोडवा.
x=-\frac{6}{7}
चल x हे 2 च्यास मान असता कामा नये.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 ला 16 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 ला 8x^{2}-25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 वेळा गुणाकार करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} आणि \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 मध्ये गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंकडून 8x^{3} वजा करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -8x^{3} वेळा गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} आणि \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंना 25x जोडा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 25x वेळा गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दोन्ही बाजूंकडून 16x^{2} वजा करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -16x^{2} वेळा गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0
दोन्ही बाजूंना 50 जोडा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 50 वेळा गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} आणि \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0
-7x^{2}-42x+112+50x-100 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
-7x^{2}+8x+12=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 2 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-2 ने गुणाकार करा.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -7, b साठी 8 आणि c साठी 12 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}
वर्ग 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}
-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}
12 ला 28 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}
64 ते 336 जोडा.
x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}
400 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-8±20}{-14}
-7 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{12}{-14}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±20}{-14} सोडवा. -8 ते 20 जोडा.
x=-\frac{6}{7}
2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{-14} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.
x=-\frac{28}{-14}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±20}{-14} सोडवा. -8 मधून 20 वजा करा.
x=2
-28 ला -14 ने भागा.
x=-\frac{6}{7} x=2
समीकरण आता सोडवली आहे.
x=-\frac{6}{7}
चल x हे 2 च्यास मान असता कामा नये.
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x-2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
8x^{2}-16x ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x-2 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
x^{2}-4 ला 16 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
x+2 ला 8x^{2}-25 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{x-2}{x-2}\times 8 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 वेळा गुणाकार करा.
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} आणि \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8 मध्ये गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंकडून 8x^{3} वजा करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -8x^{3} वेळा गुणाकार करा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} आणि \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
दोन्ही बाजूंना 25x जोडा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला 25x वेळा गुणाकार करा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
दोन्ही बाजूंकडून 16x^{2} वजा करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-2}{x-2} ला -16x^{2} वेळा गुणाकार करा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} आणि \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.
\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50
-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 2 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-2 ने गुणाकार करा.
-7x^{2}-42x+112=-50x+100
-50 ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
-7x^{2}-42x+112+50x=100
दोन्ही बाजूंना 50x जोडा.
-7x^{2}+8x+112=100
8x मिळविण्यासाठी -42x आणि 50x एकत्र करा.
-7x^{2}+8x=100-112
दोन्ही बाजूंकडून 112 वजा करा.
-7x^{2}+8x=-12
-12 मिळविण्यासाठी 100 मधून 112 वजा करा.
\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}
दोन्ही बाजूंना -7 ने विभागा.
x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}
-7 ने केलेला भागाकार -7 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}
8 ला -7 ने भागा.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}
-12 ला -7 ने भागा.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
-\frac{8}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{4}{7} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{4}{7} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{4}{7} वर्ग घ्या.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}
सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{12}{7} ते \frac{16}{49} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}
घटक x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}
सरलीकृत करा.
x=2 x=-\frac{6}{7}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{4}{7} जोडा.
x=-\frac{6}{7}
चल x हे 2 च्यास मान असता कामा नये.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}