8s^2-14s-9= सोडवा

$$8 s ^ { 2 } - 14 s - 9 =$$

घटक

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 8s^{2}+as+bs-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-14 ab=8\left(-9\right)=-72$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

बेरी -14 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-18 b=4$$

\left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right) प्रमाणे 8s^{2}-14s-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(8s^{2}-18s\right)+\left(4s-9\right)$$

8s^{2}-18s मधील 2s घटक काढा.

$$2s\left(4s-9\right)+4s-9$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 4s-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$8s^{2}-14s-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

वर्ग -14.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 8\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-32\left(-9\right)}}{2\times 8}$$

-9 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+288}}{2\times 8}$$

196 ते 288 जोडा.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{484}}{2\times 8}$$

484 चा वर्गमूळ घ्या.

$$s=\frac{-\left(-14\right)±22}{2\times 8}$$

-14 ची विरूद्ध संख्या 14 आहे.

$$s=\frac{14±22}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$s=\frac{14±22}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण s=\frac{14±22}{16} सोडवा. 14 ते 22 जोडा.

$$s=\frac{36}{16}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{36}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s=\frac{9}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण s=\frac{14±22}{16} सोडवा. 14 मधून 22 वजा करा.

$$s=-\frac{8}{16}$$

8 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-8}{16} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$s=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{9}{4} आणि x_{2} साठी -\frac{1}{2} बदला.

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$8s^{2}-14s-9=8\left(s-\frac{9}{4}\right)\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून s मधून \frac{9}{4} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\left(s+\frac{1}{2}\right)$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते s जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{4s-9}{4}\times \frac{2s+1}{2}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2s+1}{2} चा \frac{4s-9}{4} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{4\times 2}$$

2 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$8s^{2}-14s-9=8\times \frac{\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)}{8}$$

8 आणि 8 मधील सर्वात मोठा सामान्य घटक 8 रद्द करा.

$$8s^{2}-14s-9=\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(4s-9\right)\left(2s+1\right)$$