8q(q-2)+10=0 सोडवा

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q साठी सोडवा

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

8q ला q-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी -16 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

वर्ग -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

10 ला -32 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

256 ते -320 जोडा.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण q=\frac{16±8i}{16} सोडवा. 16 ते 8i जोडा.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i ला 16 ने भागा.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण q=\frac{16±8i}{16} सोडवा. 16 मधून 8i वजा करा.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i ला 16 ने भागा.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

8q ला q-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$8q^{2}-16q=-10$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 ला 8 ने भागा.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-10}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

-\frac{5}{4} ते 1 जोडा.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

घटक q^{2}-2q+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$