8q^2-8q=0 सोडवा

$$8 q ^ { 2 } - 8 q = 0$$

q साठी सोडवा

$$q=1$$

$$q=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

q मधून घटक काढा.

$$q\left(8q-8\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, q=0 आणि 8q-8=0 सोडवा.

$$q=0 q=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$8q^{2}-8q=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 8, b साठी -8 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-8\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$q=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$q=\frac{8±8}{2\times 8}$$

8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$q=\frac{8±8}{16}$$

आता ± धन असताना समीकरण q=\frac{8±8}{16} सोडवा. 8 ते 8 जोडा.

$$q=\frac{16}{16}$$

16 ला 16 ने भागा.

$$q=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण q=\frac{8±8}{16} सोडवा. 8 मधून 8 वजा करा.

$$q=\frac{0}{16}$$

0 ला 16 ने भागा.

$$q=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$q=1 q=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$8q^{2}-8q=0$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$\frac{8q^{2}-8q}{8}=\frac{0}{8}$$

8 ने केलेला भागाकार 8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$q^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)q=\frac{0}{8}$$

-8 ला 8 ने भागा.

$$q^{2}-q=\frac{0}{8}$$

0 ला 8 ने भागा.

$$q^{2}-q=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$q^{2}-q+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$q^{2}-q+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक q^{2}-q+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(q-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$q-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} q-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$q=1 q=0$$