8c^6+19c^3-27 सोडवा

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

घटक

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

निरसन चरणे

kc^{m}+n या रुपाचा एक घटक शोधा, ज्यामध्ये kc^{m} एकपदीला सर्वात मोठ्या घाताने म्हणजे 8c^{6} ने भाग देतो आणि n स्थिर घटक -27 ला भाग देतो. असा एक घटक 8c^{3}+27 आहे. बहुपदीला या घटकाने भागून त्याचे घटक पाडा.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 वाचारात घ्या. \left(2c\right)^{3}+3^{3} प्रमाणे 8c^{3}+27 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 वाचारात घ्या. c^{3}-1^{3} प्रमाणे c^{3}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$