8x^2+3-4x-5x^2-9x सोडवा

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-13x+3$$

निरसन चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x मिळविण्यासाठी -4x आणि -9x एकत्र करा.

$$3x^{2}+3-13x$$

घटक

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

3x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x मिळविण्यासाठी -4x आणि -9x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

वर्ग -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

3 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169 ते -36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 ची विरूद्ध संख्या 13 आहे.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} सोडवा. 13 ते \sqrt{133} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} सोडवा. 13 मधून \sqrt{133} वजा करा.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{13+\sqrt{133}}{6} आणि x_{2} साठी \frac{13-\sqrt{133}}{6} बदला.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$