8*31^x=80 सोडवा

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x साठी सोडवा

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

समीकरण सोडविण्यासाठी घातांक आणि लॉगेरिदमचे नियम वापरा.

$$8\times 31^{x}=80$$

दोन्ही बाजूंना 8 ने विभागा.

$$31^{x}=10$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(31)=\log(10)$$

दोन्ही बाजूंना \log(31) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$